求一个整数系数方程,其中的一个根为（2^1/2）+（3^1/3）_其他解答

求一个整数系数方程,其中的一个根为（2^1/2）+（3^1/3）

人气：200 ℃　时间：2020-05-15 22:15:50

解答

设a=根号2,则x=根号2+3次根号3满足
0=(x-a)^3-3=x^3-3xxa+6x-2a-3=(xxx+6x-3)-(3xx+2)a
0=(xxx+6x-3)^2-2(3xx+2)^2=xxxxxx-6xxxx-6xxx+12xx-36x+1