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数学
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如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:-1必是该方程的一个根.
人气:208 ℃ 时间:2019-08-17 21:30:25
解答
证明:根据题意,得:a+c=b,即a-b+c=0;
当x=-1时,ax
2
+bx+c=a(-1)
2
+b(-1)+c=a-b+c=0,
∴-1必是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的一个根.
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若关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数与常数项之和等于3,求a的值,并解此方程.
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