物质加到水中得到无色澄清溶液，说明彼此之间不能生成沉淀，且不存在有色离子．
A、三者之间不反应，符合无色透明的要求，故选项正确．
B、HCl、Ba（OH）₂反应生成氯化钡和水，得到的溶液仍然是无色透明溶液，故此选项正确．
C、BaCO₃不溶于水，溶液变浑浊，故选项错误．
D、NaOH和CuSO₄反应生成蓝色沉淀氢氧化铜，溶液变浑浊，故选项错误．
故选AB．