因为三个质数的和是122，
所以这三个数中必有一个是偶数，而既是偶数又是质数的只有2，
所以三个之一是2，另两个的和为120，要使乘积的最大则另两个数很接近，接近120÷2=60，
因为接近60的质数为59、61，
所以这三个数为2、59、61，
三个质数的乘积的最大值是：2×59×61=7198；
故答案为：7198．