二次函数y=ax2+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限.1_数学解答

二次函数y=ax2+bx(a>0)的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限.
1.求该二次函数的表达式
2.设二次函数图像与x轴的另一个交点为D,E点为线段OD上的动点（与O,D不重合）,过点E作EF平行于OB,交BD于点F,连接BE.
（1）设OE的长为m,三角形BEF的面积为S,求S关于m的函数关系式；
（2）当三角形BEF为等腰三角形时,求点E的坐标.

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解答

因为反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,且点A的坐标为（1,4）,所以y=4/x y=ax②+（4-a）x设y相等则ax②+（4-a）x=4/x 所以ax3+(4-a)x②=4ax3-ax②+4x②-4=0②ax②（x-1）+4（x+1）（x-1）=0（x-1）（ax②+4x+4）...