二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.
1】求函数解析式
2】若图像与x轴交A,B(A在B左)与y轴交
2】若图像与x轴交A,B(A在B左)与y轴交于C点,顶点为D,求四边形ABCD的面积
人气:354 ℃ 时间:2019-08-18 09:42:15
解答
(1)因为二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点(1,0),(0,3),对称轴x=-1
所以二次函数也会过点(-3,0),且c=3
那么y=0的两个实数根是x=-3与x=1
所以-3*1=c/a=3/a,-3+1=-b/a
故a=-1,b=-2
所以y=-x^2-2x+3
(2)由(1)问知:A(-3,0)、B(1,0) 、C(0,3)
因为D是顶点,那么D的横坐标是-1
纵坐标是y=-(-1)^2-2*(-1)+3=4
即D(-1,4)
知道了四点坐标要求四边形ABCD的面积,可以作辅助性,把四边形拆分
过C、D向x轴座垂线即可把四边形分成两个三角形加一个梯形
那么面积是S=4*2/2+(4+3)*1/2+3*1/2=9
推荐
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴是直线x=1且图像过点A(3,0)和点B(-2,5)求解析式
- 6.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).
- 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(3,0),B(2,-3),并且以x=1为对称轴. (1)求此函数的解析式; (2)作出二次函数的大致图象; (3)在对称轴x=1上是否存在一点P,使△PAB中PA
- 如图,直线x=1是二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴,则①a+b+c>0,②b<a+c,③abc<0,④2a=b中正确的是_.(请把正确的序号填上)
- 由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字:
- 铜棒ab长0.1m,质量为6×10-2kg,两端与长为1m的轻铜线相连.静止于竖直平面上.整个
- 已知a>1>b>0,且a^log(2x-1)>1,则x的取值范围?
- 盛石灰水的试剂瓶敞口放置一段时间后,其表面会出现一层白色物质,它是什么
猜你喜欢