若x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．_数学解答

若x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．

人气：122 ℃　时间：2019-08-17 16:40:25

解答

∵x²+5x+4=（x-1）²+A（x-1）+B，
∴x²+5x+4
=（x-1）²+A（x-1）+B
=x²-2x+1+Ax-A+B
=x²-（2-A）x+B-A+1
∴-（2-A）=5，B-A+1=4，
解得：A=7，B=10，
则A+2B=7+2×10=27．
故答案为：27．