设矩形长宽分别为x、y,依题意有 2x+2y=40 即 x+y=20 ∵x>0 y>0 ∴ x+y≥2√xy 当x=y时,等号成立 ∴当x=y=10时 xy有最大值,即 10×10=100 故当长、宽分别为10cm时,矩形最大面积为100cm^2