∵抛物线的对称轴为x=2，且经过点（5，0），
根据抛物线的对称性，图象经过另一点（-1，0），
设抛物线的交点式y=a（x+1）（x-5），
把点（1，4）代入，得：
4=a（1+1）×（1-5），解得a=-

1

2

，
所以y=-

1

2

（x+1）（x-5），
即y=-

1

2

x²+2x+

5

2

．
故答案为：y=-

1

2

x²+2x+

5

2

．