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(1)用简便方法计算:2014²-2013×4028+2013²;(2)若100﹙a-b﹚²(因字数,后略)
(1)用简便方法计算:2014²-2013×4028+2013²;(2)若100﹙a-b﹚²+(2k+4)(b²-a²﹚+400﹙a+b)²是一个完全平方公式,求k值.
人气:419 ℃ 时间:2020-04-03 22:55:01
解答
(1)用简便方法计算:
2014²-2013×4028+2013²
=2014²-2×2013×2014+2013²
完全平方式
=(2014-2013)²
=1²
=1
(2)
100﹙a-b﹚²+(2k+4)(b²-a²﹚+400﹙a+b)²
=[10﹙b-a﹚]²+2(k+2)(b-a)(b+a)+[20﹙a+b)]²
是一个完全平方公式
所以±(k+2)=10×20=200
k=198或-202
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