求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：（1）过原点； &nbs_数学解答

求过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程：
（1）过原点；
（2）有最小面积．

人气：259 ℃　时间：2019-08-20 16:50:18

解答

过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点的圆的方程可设为（x2+y2+2x-4y+1）+λ（2x+y+4）=0（1）将（0，0）代入，可得1+4λ=0，∴λ=-14，∴圆的方程为x2+y2+32x−174y＝0；（2）（x2+y2+2x-4y+...