等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度求证PQ*2=AP*2+BQ*2（*代表次方）_数学解答

等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度求证PQ*2=AP*2+BQ*2（*代表次方）
用勾股证,

人气：115 ℃　时间：2019-10-23 06:19:43

解答

证明:在三角形ABC外,作∠BCD=∠ACP,使CD=CP,连接DB,DQ.又CB=CA,则:⊿BCD≌ΔACP(SAS),得BD=AP;∠CBD=∠A=45°.且∠BCD+∠PCB=∠ACP+∠PCB=90°.又∠PCQ=45°,则:∠DCQ=45°=∠PCQ.而CQ=CQ,故⊿DCQ≌ΔPCQ(SAS),得DQ=...