如图,一张直角三角形纸片ABC,AC=6㎝,BC=8㎝现将纸片沿直线AD折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,求线段CD的长_数学解答

如图,一张直角三角形纸片ABC,AC=6㎝,BC=8㎝现将纸片沿直线AD折叠
,使点C落在斜边AB上的点E处,求线段CD的长

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解答

∵∠C=90°
∴AB^2=AC^2+BC^2
∵AC=6㎝,BC=8㎝
∴AB=10cm
根据折叠可得
AC=AE=6cm,CD=DE,BE=10-6=4cm,
设CD=DE=x,则BD=8-x,
在直角△BDE中：
（8-x）^2=x^2+4^2,
64-16x+x^2=x^2+16
16x=48
x=3
∴CD=3cm