证：连结AD交EF于G
∵△ABC中,A沿EF折与D重合
∴A与D关于直线EF对称
∴AD⊥EF
又∵△ABC中,沿AD折AC落在AB上,
∴∠CAD=∠BAD
且∠AGF=∠AGE,AG=AG
∴△AGF≌△AGE
∴AF=AE
∴△AEF是等腰三角形