已知f(log2x)=x2−2x+4,x∈[2,4]
(1)求f(x)的解析式及定义域;
(2)若方程f(x)=a有实数根,求实数a的取值范围.
人气:129 ℃ 时间:2020-04-15 14:14:57
解答
(1)令t=log2x,则x=2t,∵x∈[2,4]∴t∈[1,2]由f(log2x)=x2−2x+4得f(t)=(2t)2-2•2t+4=22t-2t+1+4,t∈[1,2]∴f(x)=22x-2x+1+4,x∈[1,2](2)∵f(x)=(2x-1)2+3,x∈[1,2]故当x=1时,函数f(x)...
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