∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy∑是抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分的下侧_数学解答

∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy∑是抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分的下侧

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解答

补上平面S：z = 1,取上侧
∫∫(Σ+S) x²dydz + y²dzdx + z²dxdy
= ∫∫∫Ω (2x + 2y + 2z) dV、