已知有理数x,y,z满足条件：|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）^2=0,求证x的3n次方乘以y的……已知有理_数学解答

已知有理数x,y,z满足条件：|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）^2=0,求证x的3n次方乘以y的……
已知有理数x,y,z满足条件：|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）^2=0,求证x的3n次方乘以y的3n-1次方乘以z的3n+1的次方-x=0（要过程,）

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解答

|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)²=0
则x-z-2 = 0,3x-6y-7= 0,3y+3z-4 = 0
解得x=3,y=1/3,z=1
x^3n·y^(3n-1)·z^(3n+1) - x
=(xyz)^(3n)·(z/y) - x
=3·1^3n - 3
=0