周期函数的导数也是周期函数吗
假如f(x)是可导函数,周期为T,那f'(x)也一定是周期为T的周期函数吗?
人气:426 ℃ 时间:2019-08-18 18:29:56
解答
对
周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期
则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)
=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)
所以f'(x)也是以t为周期的周期函数
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