已知a+b=1,求证a2+b2≥1/2（高分,求速）已知a+b=1,求证a2（这个2是平方）+b2（这个2是平方）≥1/2,高一题_数学解答

已知a+b=1,求证a2+b2≥1/2（高分,求速）
已知a+b=1,求证a2（这个2是平方）+b2（这个2是平方）≥1/2,高一题

人气：453 ℃　时间：2020-06-06 20:01:27

解答

（a-b）2>=0
a2+b2>=2ab
(a+b)2=1
a2+b2+2ab=1
2ab<=a2+b2
即1=a2+b2+2ab<=2a2+2b2
a2+b2>=1/2