若α+β＝

3π

4

，则tan（α+β）=-1=

tanα+tanβ

1−tanαtanβ

，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故选D．