证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵∠DCE=90°，
∴∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°，
∠ECB+∠BEC=180°-90°=90°，
∴∠BEC=∠DCA，
在△DCA和△CEB中

∠A＝∠B ∠DCA＝∠CEB CD＝CE

，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC，
∴AD=BC，AC=BE，
∴AB=AC+CB=AD+BE，
即AB=AD+BE．