设A为实对称矩阵,若A^2=O,则A=O
人气：167 ℃ 时间：2020-06-21 10:15:39
解答
由A^2=O,则A的特征值都是0
实对称矩阵A必相似与一对角矩阵,其对角线上有元素是A的特征值
所以存在一个可逆矩阵P,使得 P^(-1)AP = diag(0,0,...,0)
所以 A = Pdiag(0,0,...,0)P^(-1) = O
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