∵a+2b+3c=10，
∴4a+8b+12c=40，
∵4a+3b+2c=15，
∴5b+10c=25，
∴b+2c=5，
∵a+2b+3c=10，
∴3a+6b+9c=30，
又∵4a+3b+2c=15，
∴a=c，
同理可证：2a+b=5，
∴a+b+c=5；
故填：5．