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数学
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若关于x的不等式x
2
+|x-a|<2至少有一个正数解,则实数a的取值范围是( )
A. (-
9
4
,2)
B. (-
9
4
,
9
4
)
C. (-2,
9
4
)
D. (-2,2)
人气:271 ℃ 时间:2020-04-12 05:04:11
解答
原不等式变形为:|x-a|<2-x
2
且 0<2-x
2
在同一坐标系画出y=2-x
2
(Y>0,X>0)和 y=|x|两个图象
将绝对值函数 y=|x|向左移动当右支经过 (0,2)点,a=-2
将绝对值函数 y=|x|向右移动让左支与抛物线相切 (1/2,7/4)点,a=
9
4
故实数a的取值范围是(-2,
9
4
)
故选 C
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