点E是平行四边形ABCD的CD边的中点 连接BE并延长交AD的延长线于点F 求证1)E为BF的中点
2)角F=角ABF 平行四边形ABCD的边长之间还要添加一个什么条件,请你补上条件 并进行说眀
一个三角形和平行四边形重合A,B两点重合
人气:181 ℃ 时间:2019-11-08 12:55:24
解答
1、证明:
∵AD∥BC
∴∠ADC=∠C
∵E是CD的中点
∴CE=DE
∵∠BEC=∠FED
∴△BEC全等于△FED (ASA)
∴BE=EF
∴E是BF的中点
2、增加条件:AB=2AD
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC
∵△BEC全等于△FED
∴DF=BC
∴AF=AD+DF=AD+BC=2AD
∵AB=2AD
∴AB=AF
∴∠F=∠ABF
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