1、证明：
∵AD∥BC
∴∠ADC＝∠C
∵E是CD的中点
∴CE＝DE
∵∠BEC＝∠FED
∴△BEC全等于△FED （ASA）
∴BE＝EF
∴E是BF的中点
2、增加条件：AB＝2AD
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC
∵△BEC全等于△FED
∴DF＝BC
∴AF＝AD+DF＝AD+BC＝2AD
∵AB＝2AD
∴AB＝AF
∴∠F＝∠ABF