过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积过椭圆x2/5+y_数学解答

过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形△AOB的面积

人气：348 ℃　时间：2019-10-19 22:09:01

解答

由题意得直线方程为:y=2x-2把y=2x+2代入x2/5+y2/4=1得3x^2-5x=0 解得x1=0 x2=5/3y1=-2 y2=4/3即A坐标（0,-2）B坐标（5/3,4/3） |AB|=（5根号5）/3点O到直线距离：用距离公式求得 d=(2根号5）/5S三角形=1/2 * |AB|*d ...