甲、乙两地相距1000千米，“为民”物流公司承接运输任务，汽车从甲地匀速运往乙地，速度不得超过80千米/小时．已知汽车每小时的运输_数学解答

甲、乙两地相距1000千米，“为民”物流公司承接运输任务，汽车从甲地匀速运往乙地，速度不得超过80千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分（以元为单位）与速度的平方成正比，比例系数为

100

，固定部分为54元．如果全程的运输成本为1500元，求汽车行驶的速度．

人气：421 ℃　时间：2020-06-02 18:59:37

解答

设汽车行驶的速度为x千米/小时．（1分）
(

100

x2+54)

1000

＝1500（5分）
整理得：x²-150x+5400=0（1分）
解得：x₁=60，x₂=90（2分）
经检验x₁=60，x₂=90都是原方程的根，（1分）
但x₂=90不合题意舍去，所以x=60；（1分）
答：汽车行驶的速度为60千米/小时．（1分）