设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=______．
人气：319 ℃ 时间：2020-07-08 15:30:25
解答
正数组成的等比数列，则q＞0，且a
23=a
2a
4=1，∴a
3=1＞0；
又S
3=a
1+a
2+a
3=
+
+1=7，即6q
2-q-1=0，解得q=
，或q=-
不符题意，舍去
则a
n=a
3×q
（n-3）=（
）
（n-3）；∴a
1=4；
∴S
5=
=
故答案为
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