在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,三角形BCD的重心为G 化简：（1）AB+1/2BC-3/2DG-AD （2）AG=xBA_数学解答

在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,三角形BCD的重心为G 化简：（1）AB+1/2BC-3/2DG-AD （2）AG=xBA+yBD+zBC.
在空间四边形ABCD中，连接AC,BD,三角形BCD的重心为G
化简：（1）AB+1/2BC-3/2DG-AD
（2）AG=xBA+yBD+zBC. 求x,y,z 的值
以上为向量

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解答

（1）AB+1/2*BC-3/2*DG-AD=(AB-AD)+1/2*BC-3/2*DG=DB+1/2*BC-3/2*DG (根据重心的定义可得DG=1/3*(DB+DC))=DB+1/2*BC-3/2*1/3*(DB+DC)=DB+1/2*BC-1/2*(DB+DC)=1/2*DB+1/2*BC-1/2*DC=1/2*(DB+BC)-1/2*DC=1/2*DC-1/2*DC...