一楼、二楼、三楼、四楼作为计算,都是对的.
五楼作为证明,方法是对的,但是符号用的不对：
dx的d表示无穷小,Δx中的Δ是表示以有限小,这在微积分中是严格区分的.
已知：y = f(x) = 4x + 1
试根据定义计算：dy/dx
dy/dx = lim [f(x+Δx) - f(x)]/Δx
Δx⟼0
= lim [4(x+Δx)+1 - (4x+1)]/Δx
Δx⟼0
= lim [4Δx]/Δx
Δ⟼0
= 4
证毕.