化二次型(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(x3+x1)^2为标准型,
人气：497 ℃ 时间：2020-05-10 16:27:25
解答
f=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3
= 2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)x2^2+(3/2)x3^2-3x2x3
= 2(x1+(1/2)x2+(1/2)x3)^2+(3/2)(x2-x3)^2
= 2y1^2+(3/2)y2^2
推荐
- 化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为标准型
- 化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型
- 用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1平方-x2平方+x1x2为标准型
- 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3
- 用配方法化二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3
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