m^2+n^2=a x^2+y^2=b 其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最小值
设向量p=(m,n),向量q=(x,y)
|p|=√(m^2+n^2)=√a,|q|=√(x^2+y^2)=√b
mx+ny=向量p*向量q≤|p||q|=√(ab),当且仅当p,q同向时取等号.
就是最后这一步[向量p*向量q≤|p||q]不懂,为什么?
人气:328 ℃ 时间:2020-04-10 16:29:17
解答
向量p*向量q=|p||q|cosa
由cosa≤1知
|p||q|cosa≤|p||q|
即向量p*向量q≤|p||q]
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