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数学
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如图,△ABC中,AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,则MB
2
-MC
2
的值为______.
人气:224 ℃ 时间:2020-04-06 20:37:50
解答
在RT△ABD和RT△ADC中,
BD
2
=AB
2
-AD
2
,CD
2
=AC
2
-AD
2
,
在RT△BDM和RT△CDM中,
BM
2
=BD
2
+MD
2
=AB
2
-AD
2
+MD
2
,MC
2
=CD
2
+MD
2
=AC
2
-AD
2
+MD
2
,
∴MB
2
-MC
2
=-(AC
2
-AD
2
+MD
2
)+(AB
2
-AD
2
+MD
2
)
=AB
2
-AC
2
=45.
故答案为:45.
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