PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
人气：151 ℃ 时间：2019-11-23 11:56:40
解答
利用三棱锥P-ACD和三棱锥A-PCD体积相等,可求出A到面PCD的距离d= 根号2AB
在直角三角形PAC中,AC=根号5AB,因此PC=3AB
因为E为PC的中点,所以AE=1.5AB
所以余弦值为d/AE=2根号2/3
推荐
- 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE
- ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,M,N分别为PC,AB中点,求证：MN垂直平面PCD
- 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面PMC垂直平面PCD
- 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为3的正方形,PA⊥平面ABCD,PC的中点为E,若二面角B-AE-D的余弦值为-1/3...
- 如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=PD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥平面PCD
- 一道英语感叹句的题
- 巧算：123×1+246×2+369×5（必须要巧算）
- 哪个天体系统是目前人类观测到的宇宙范围
猜你喜欢
