A、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球线速度不变，故A正确；
B、当悬线在竖直状态与钉相碰时小球的线速度不变，但圆周运动的半径减小，由v=ωr分析得知，角速度变大，故B错误．
C、由向心加速度公式a=

v2

r

分析可知，a变大，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，有：F-mg=m

v2

r

，故绳子的拉力F=mg+m

v2

r

．因r变小，故悬线的拉力变大，故D错误；
故选：A．