已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=写过程谢谢刚才打错提了_其他解答

已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=
写过程谢谢刚才打错提了

人气：199 ℃　时间：2020-04-11 12:51:06

解答

2f(x)+3f(-x)=x^2+x①
取x为-x得
2f(-x)+3f(x)=(-x)^2-x
2f(-x)+3f(x)=x^2-x②
①*2-②*3得
[4f(x)+6f(-x)]-[6f(-x)+9f(x)]=2x^2+2x-3x^2+3x
-5f(x)=-x^2+5x
f(x)=(1/5)x^2-x