某农户想借用一面旧墙,三面用新墙,造一间平面图形为矩形的仓库,他已备足可以砌20m长围墙的材料,试问：仓库的长和宽各为多少时,所造的仓库面积最大,最大面积是多少?
人气：208 ℃ 时间：2020-05-14 11:31:36
解答
设所建仓库旧墙邻边长为X米,仓库面积为Y平方米
Y=X(20-2X)
Y=-2X²+20X
a=-2,b=20
当X=-b/(2a)=5时,面积最大
此时旧墙对边长为20-2×5=10
代入X=5,Y=50
当长为10米,宽为5米时面积最大,最大面积为50平方米
注：前提是旧墙长度不小于10米
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