一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,那_其他解答

一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,问.
一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?
老大们我追+还不行……

人气：171 ℃　时间：2020-02-06 00:26:28

解答

多边形的内角和＝180度×（N－2）
也就是说一定是180的整数倍
1993/180＝11.0722
显然没除去前应该是12,所以总内角和＝12×180＝2160度
2160－1993＝167度,这就是除去那个角的度数,
倍数如果是大于12的话,除去那个角的度数就会大于180度,
显然是不可能的,所以只能是12
根据公式多边形的内角和＝180度×（N－2）,可以算出N＝14
这是14边形