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设随机变量X的密度函数为f（x），且f（-x）=f（x），F（x）是X的分布函数，则对任意实数a，有（　　）
A. F（-a）=1-
∫a0
f（x）dx
B. F（-a）=
1
2
-
∫a0
f（x）dx
C. F（-a）=F（a）
D. F（-a）=2F（a）-1
人气：269 ℃　时间：2019-10-17 04:02:23
解答
f（-x）=f（x），由定义可知，
∫0−∞
f(x)dx＝
1
2

又因为
∫−a0
f(x)dx=-
∫a0
f(x)dx
F（-a）=
∫−a−∞
f(x)dx=
∫0−∞
f(x)dx+
∫−a0
f(x)dx
=
1
2
-
∫a0
f(x)dx
故选择：B．
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