设所得的线段为AB，且点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在直线x+2y-3=0，2x+5y-10=0上，
∵线段被点P（2，1）平分，∴由中点公式得，

x1+x2 2 ＝2 y1+y2 2 ＝1

；
∴x₂=4-x₁，y₂=2-y₁，∴B（4-x₁，2-y₁），把两点分别代入得，
∴

x1+2y1−3＝0 2(4−x1) +5(2−y1)

−10＝0，解得，x₁=-1，y₁=2；
∴所求直线的斜率k=

2−1

−1−2

=-

1

3

，则直线方程为：y-1=-

1

3

（x-2）；
即所求直线的方程为：x+3y-5=0．