过点（2,3）的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求直线L的方_数学解答

过点（2,3）的直线L被两平行直线2X-5Y+9=0与2X-5Y-7=0所截线段AB的中点恰在直线X-4Y-1=0上.求直线L的方程

人气：190 ℃　时间：2020-04-01 10:55:58

解答

设AB中点所在直线方程为2X-5Y+m=0
∵|m-9|/根号4+25=|m+7|/根号4+25
∴m=1
联立2X-5Y+1=0和X-4Y-1=0解得X=-3,Y=-1
∵所求直线经过两点（2,3）,（-3,-1）
∴所求直线方程为Y-2=[（-1-3）/（-3-2）]（X-2）
所求直线方程为4X-5Y+2=0