已知:a、b、c为ΔABC的三边的一元二次方程问题已知：a、b、c为ΔABC的三边,当m>0时,关于x的方程c(x2+m)+b(x_数学解答

已知:a、b、c为ΔABC的三边的一元二次方程问题
已知：a、b、c为ΔABC的三边,当m>0时,关于x的方程c(x2+m)+b(x2-m)-2 ax=0有两个相等的实数根.求证ΔABC为RtΔ

人气：136 ℃　时间：2020-01-29 02:07:23

解答

(b+c)x²-2ax+m(c-b)=0
有两个相等的实数根,判别式等于0
4a²-4(b+c)m(c-b)=0
a²-m(c²-b²)=0
显然,只有m=1时
才有a²-c²+b²=0
此时是直角三角形