7的立方等于343，故m的值只能为1、2、3、4、5、6．
当m=1时，n=342，他们的最大公约数为1，
当m=2时，n=323，他们的最大公约数为1，
当m=3时，n=304，他们的最大公约数为1，
当m=4时，n=267，他们的最大公约数为1，
当m=5时，n=206，他们的最大公约数为1，
当m=6时，n=115，他们的最大公约数为1，
1+1+1+1+1+1=6．
故答案为6．