在△ABC中，三内角A，B，C，三边a，b，c满足sin(A−B)sin(A+B)＝b+cc，（1）求∠A；（2）若a=6，求△A_数学解答

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在△ABC中，三内角A，B，C，三边a，b，c满足

sin(A−B)

sin(A+B)

＝

b+c

，
（1）求∠A；
（2）若a=6，求△ABC面积最大值．

人气：496 ℃　时间：2020-09-06 04:10:42

解答

（1）以正弦定理可知等式可化为sin(A−B)sin(A+B)=sinA+sinBsinC，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴sin(A−B)sinC=sinB+sin(A+B)sinC，故sinB=sin（A-B）-sin（A+B）=sinAcosB-cosAsianB-sianAcosnB-cosAsianB=-2cosAsianB．...