二次方程根的讨论
已知关于X的方程为x方+(p+2)x+1=0
(1)若方程无正根,求实数p的取值范围;
(2)若方程在(﹣∞,0)上有解,求实数p的取值范围.
人气:206 ℃ 时间:2020-05-22 14:43:16
解答
一 无正根 为负数根或0
韦达定理
x1+x2≤0
x1*x2≥0
△≥0 这个别忘记了
则
-(p+2)≤0
1≥0
(p+2)²-4≥0
解得
p≥-2
p≤-4 或p≥0
综合解得
p≥0
第二题 在<0的范围内有解也就是说 两根均为负值
那么和上述方法一样
-(p+2)<0
1≥0
(p+2)²-4≥0
解得P≥0
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