已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6_数学解答

已知A=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4，B=y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3，C=y³+x²y+2xy²+6xy-6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．

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解答

因为A+B+C=x³-2y³+3x²y+xy²-3xy+4+y³-x³-4x²y-3xy-3xy²+3+y³+x²y+2xy²+6xy-6=1，
所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．