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数学
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已知A=x
3
-2y
3
+3x
2
y+xy
2
-3xy+4，B=y
3
-x
3
-4x
2
y-3xy-3xy
2
+3，C=y
3
+x
2
y+2xy
2
+6xy-6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．
人气：413 ℃ 时间：2019-12-09 01:19:26
解答
因为A+B+C=x
3
-2y
3
+3x
2
y+xy
2
-3xy+4+y
3
-x
3
-4x
2
y-3xy-3xy
2
+3+y
3
+x
2
y+2xy
2
+6xy-6=1，
所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．
推荐
已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．
已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy-6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数．
已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．
设A=x3+3x2y-2xy2+4y3-1,B=y3-xy2+x2y-2x3,C=-x3+4x2y-3xy2+5y3+5.求证：不论x,y取任何有理数,
已知x+y=1,则x3+y3+3xy的值为?
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