用向量求平行四边形的面积已知向量a的模为4,向量b的模为3,他们的夹角为30度,求以向量a+2b和a-3b为边的平行四边形面积.由_数学解答

用向量求平行四边形的面积
已知向量a的模为4,向量b的模为3,他们的夹角为30度,求以向量a+2b和a-3b为边的平行四边形面积.由于那个箭头打不上,故请注意题目中的字母是向量
答案是30,因为我知道怎么算就是算不出来,

人气：290 ℃　时间：2020-05-23 18:43:30

解答

S＝|（a+2b）×（a-3b）|＝|a×a-3a×b+2b×a-6b×b| [×是向量积]
∵a×a＝b×b＝0 a×b＝-b×a.|a×b|＝|a||b|sin＜a,b＞
∴S＝|5b×a|＝5 |b×a|＝5|b||a|sin＜b,a＞＝5*3*4*1/2＝30.