把一个正方体平均切成64个大小相同的小正方体.这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?
最好算数解
人气:381 ℃ 时间:2020-04-04 02:28:20
解答
4倍
要把一个正方体切成64个大小相同的小正方体,可以这样做:
第一,将最大正方体切成四个较大的相同的正方体;
第二,将每个较大的正方体切成四个相同的中等大小正方体,此时,得到4*4=16个正方体;
第三,将每个中等大小正方体切成四个相同的小正方体,此时,得到16*4=64个正方体,即4*4*4=64.
如果设原来题中的大正方体边长为8,则最终的小正方体变长为8*0.5*0.5=2.
原正方体表面积为:(8*8)*6
最终小正方体表面积之和:2*2*6*64
后者除以前者得4
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