有关极坐标方程自极点O作射线与直线ρcos =4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12,求点P的轨迹方程._数学解答

有关极坐标方程
自极点O作射线与直线ρcos =4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12,求点P的轨迹方程.
ρ=3cosθ

人气：119 ℃　时间：2020-05-12 04:09:13

解答

设ρcosθ =4 与极轴的交点为点A
OAM就是OA=4的一个直角三角形
在P点作PB垂直于OM交极轴于点B
所以三角形OPB与OAM相似
所以OB/OP=OM/OA
所以OB.OA=12 所以OB=3
所以OP=3cosθ
所以P的轨迹就是ρ=3cosθ