已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,求:y/x的最大值和最小值 :
x²+y²-4x+1=0,
令y/x=k,即y=kx,代人得
(k²+1)x²-4x+1=0,
由△=16-4(k²+1)≥0得
k²≤3,
-√3≤k≤√3,
即最大值为√3,最小值为-√3.我想问的是为什么 △=16-4(k²+1)≥0,这样算是不是有问题
人气:392 ℃ 时间:2019-08-19 08:31:51
解答
没问题.
y/x可看成是圆上的一点(x,y)与原点的连线的斜率k
即(x,y)也在直线y=kx上,
这样由圆及直线组成的方程组的解即为两者的交点
而△>=0表示两者有交点��֪���ˣ�лл�㣡
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